函数f(x)=(x-1)/(x²+1),x属于【0,3】的最大值是

函数f(x)=(x-1)/(x²+1),x属于【0,3】的最大值是
函数f(x)=(x-1)/(x²+1),x属于【0,3】的最大值是

函数f(x)=(x-1)/(x²+1),x属于【0,3】的最大值是
函数f(x)=(x-1)/(x²+1),x属于【0,3】的最大值是
f(x)= (x-1)/(x²+1)
令3>=x2>x1>=0
则f(x2)-f(x1)
=(x2-1)/(x2^2+1)-(x1-1)/(x1^2+1)
=(x2-x1)(1-x1x2+x1+x2)/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
令x1=x2=x并令1-x1x2+x1+x2=0
得：x^2-2x-1=0
解这个方程并结合0《x《3,得:x=1+√2
则要在x=1+√2处分段来讨论函数的单调性.
显然当0