作业帮二重积分（x+y）^2dxdy,D由x^2+y^2＞=2x,x^2+y^2＜=4x.极坐标角度和r怎么确定?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:18:26
二重积分（x+y）^2dxdy,D由x^2+y^2＞=2x,x^2+y^2＜=4x.极坐标角度和r怎么确定?
二重积分（x+y）^2dxdy,D由x^2+y^2＞=2x,x^2+y^2＜=4x.极坐标角度和r怎么确定?
二重积分（x+y）^2dxdy,D由x^2+y^2＞=2x,x^2+y^2＜=4x.极坐标角度和r怎么确定?
画图,可以得到两个圆这两个圆的极坐标方程分别为：r=2cosθ和r=4cosθ
根据图形,可以很快确定θ的范围是【-π/2,π/2】
从原点出发,画一条射线穿过区域内部,先后与区域的边界交于两点,先的交点在r=2cosθ上,后的交点在r=4cosθ上,
所以r的范围是【2cosθ,4cosθ】
你有问题也可以在这里向我提问：
圆的参数方程，见百度文献2，3 x^2+y^2=2x， r平方=2rcosθ r=2cosθ x^2+y^2=4x r平方=4rcosθ r=4cosθ 即 积分限的确定：见文献1，4，5 {2cosθ≤r≤4cosθ {-π/2≤θ≤π/2 这个是根据图像得来的。 参考文献：
收起
1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0
二重积分|sin(x^2+y^2)|dxdy,积分区间D:
求二重积分(x^2)【e^（y^2）】dxdy,闭区域D由X=0,y=1及y=x所围成,
求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分∫∫D（siny/y）dxdy,其中D是由直线y=x和抛物线x=y^2所围城的区域.
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2
微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫（ x+2y）dxdy,其中D由抛物线x=y的平方-4及直线x=5所围成
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域
高等数学--二重积分：∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定更正后：∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定
二重积分问题,计算二重积分（根号下（x^2+y^2）+y）dxdy,其中D使由x^2+y^2=4和（x+1）^2+y^2=1围成的平面区域
计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2
D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分
计算二重积分∫∫D(2x+y)dxdy D是由y=x ,y=0,y=2-x围成
计算二重积分∫∫D(2x+y)dxdy D是由y=x ,y=1/x,y=2围成区域 .
计算二重积分∫∫（x+y）dxdy,其中D为x^2+y^2≤2x.如题
二重积分（xy+1）dxdy,D为 x²+y²>=1 ,x²+y²-2x