已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/31、求动点P的轨迹方程 x^2+3y^2=42、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 18:36:48

已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/31、求动点P的轨迹方程 x^2+3y^2=42、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,
已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3
1、求动点P的轨迹方程 x^2+3y^2=4
2、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.
求第二问.

已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/31、求动点P的轨迹方程 x^2+3y^2=42、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,
（I）因为点B与A（-1,1）关于原点O对称,所以点B得坐标为（1,-1）．
设点P的坐标为（x,y）
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4（x≠±1）．
（II）若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为（x0,y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即（3-x0）2=|x02-1|,解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P（5/3,正负根号33/9）

已知点A(a,1)与点B（5,b)是关于原点O的对称点求ab 已知点A（a,1）与点A’（5,b）是关于原点O的对称点,求a,b的值已知点A（Q,1）与点B（5,W)是关于原点O的对称点,则QW的值是已知点A(a,1)与点A(5,b)是关于原点O的对称点,则a=___；b=___. 已知点a(1,0)与点b(b.3)是关于原点o的对称点,则a=( ),b( ) 已知点m(2-a,b)与点n(-b-1,2)关于原点对称,求m点的坐标已知A（a-2b,-2）与点A＇（-5,2b+b）是关于原点O的对称点,求a,b的值已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则ab的值为( ) 已知点A（-3,2a-1）与点B（b,-3）关于原点对称,那么点p（a,b)关于y轴的对称点p'的坐标是什么? 已知点A(a-2b,-2)与点A(-5,2a+b)是关于原点O的对称点,求a,b的值已知点A ( a - 2b ,- 2 )与点A ' ( -5,2a + b ) 是关于原点O 的对称点,求a ,b 的值已知点A(m+1,4)与点B(n-1,m-3)关于原点对称,则m+n= 已知点A(m,1)与点B(-3,n)关于原点对称,求m,n的值点A坐标(2m-1,2n+3)与点B（2-m,2-n）关于原点O对称,求m的值已知点A与点B关于原点O对称,且点A的坐标为(-3,y),且AB=10,则点B的坐标是已知点A与点B(1,-6)关于Y轴对称,则A点关于原点的对称点C的坐标为——. 已知点A(a,1)与A'（5,6）是关于原点为0的对称点,求a ,b 的值已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于原点的对称点,则点P(m,n)关于Y轴对称的坐标为?