与圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为

与圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为
与圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为

与圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为
直线x+y-1=0属于特殊直线,斜率为-1
x=1-y,y=1-x
要求曲线关于它的对称曲线,
只需要将x换成1-y,y换成1-x
∴ 与圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为
(1-y)²+(1-x)²-2(1-y)+(1-x)-1=0
y²-2y+1+x²-2x+1-2+2y+1-x-1=0
即 x²+y²-3x+2=0

圆x^2+y^2-2x+y-1=0，即圆(x-1)^2+(y+1/2)^2=(3/2)^2，圆心为（1，-1/2）关于直线x+y-1=0对称的点的坐标为（3/2，0），所以所求圆的方程为（x-3/2）^2+y^2=(3/2)^2，即x^2-3x+y^2=0

x²＋y²－2x＋y－1＝0
(x-1)²+(y+1/2)²=(3/2)²
圆心O1坐标（1，-1/2）
求圆心关于直线x＋y－1＝0对称点(圆心)O2的坐标
设直线x＋y－1＝0与x轴的交点为A，坐标为(1，0)，
连接AO1，O1O2，AO2
AO1垂直x轴，直线平分直角∠OAO1
圆心O...

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x²＋y²－2x＋y－1＝0
(x-1)²+(y+1/2)²=(3/2)²
圆心O1坐标（1，-1/2）
求圆心关于直线x＋y－1＝0对称点(圆心)O2的坐标
设直线x＋y－1＝0与x轴的交点为A，坐标为(1，0)，
连接AO1，O1O2，AO2
AO1垂直x轴，直线平分直角∠OAO1
圆心O2点落在x轴，坐标（3/2，0）
圆x²＋y²－2x＋y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为：
(x-3/2)²+y²=(3/2)²

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