求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:54:33

求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)
求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程
(1)面积最小
(2)经过点(2,-1)

求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)
圆系方程做:
令经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点的圆的方程是:
x²+y²+2x-4y+1+m(2x+y+4)=0.则圆心(-m-1,2-m/2),半径^2=5/4m^2-4m+4
(1),S=paiR^2,当m=8/5时,面积最小.
(2)过(2,-1),带入方程,解得m=-2.
这样两个圆分别是:
x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0
x^2+y^2-2x-6y-7=0

建圆系方程 x²+y²+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
(x+1+a)²+(y-2+a/2)²=a²+2a+1+a²/4+4-2a-1-4a=5a/²4-4a+4
半径最小为5a/²4-4a+4的最小值开方 为根号下4/5
把(2,-1)代入原式得出结果a=-2 带回得到结果

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建圆系方程 x²+y²+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
(x+1+a)²+(y-2+a/2)²=a²+2a+1+a²/4+4-2a-1-4a=5a/²4-4a+4
半径最小为5a/²4-4a+4的最小值开方 为根号下4/5
把(2,-1)代入原式得出结果a=-2 带回得到结果
看我写了半天支持下

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已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线l:x+y+c=0与圆(x-1)∧2+y∧2=18相切,求:①c的值;②经过切点M且与l 垂直的直线方程. 已知圆C方程为x^2+y^2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得的弦长为2,求直线方程 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴 圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 求经过直线l₁:x-y+1=0和l₂:2x+y-1=0的交点,且与直线l₃:y=4分之3x+1平行的直线方程. 已知直线L经过点(2,1),与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分.(1)求直线L方程.(2)若圆C的圆心在L上,与直线4x+3y+14=0相切,且直线3x+4y+10=0被此圆截得弦长为6,试求圆C方程. 设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点,求直线l的方程 已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线L的斜率为1,L截圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB为直径的圆经过圆点,求直线L的方程? 直线l经过p(8,8),圆c:(x-4)^2+y^2=16(1)若与圆相切,求l直线方程(2)l与直线相交于a、b两点且ab=4,求l(3)l与直线交于a、b两点且ca垂直于ab,求l 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2) 1.求圆C的方程 2.若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围 求经过两条直线l:3x+4y-2=0:L2=2x+y+2=0的交点P,且垂直与直线L3:x-2y-1=0直线l的方程是? 已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值