求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:54:33
求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)
求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程
(1)面积最小
(2)经过点(2,-1)
求经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且分别满足下列条件的圆的方程(1)面积最小(2)经过点(2,-1)
圆系方程做:
令经过直线l:2x+y+4=0与圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点的圆的方程是:
x²+y²+2x-4y+1+m(2x+y+4)=0.则圆心(-m-1,2-m/2),半径^2=5/4m^2-4m+4
(1),S=paiR^2,当m=8/5时,面积最小.
(2)过(2,-1),带入方程,解得m=-2.
这样两个圆分别是:
x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0
x^2+y^2-2x-6y-7=0
建圆系方程 x²+y²+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
(x+1+a)²+(y-2+a/2)²=a²+2a+1+a²/4+4-2a-1-4a=5a/²4-4a+4
半径最小为5a/²4-4a+4的最小值开方 为根号下4/5
把(2,-1)代入原式得出结果a=-2 带回得到结果
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建圆系方程 x²+y²+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
(x+1+a)²+(y-2+a/2)²=a²+2a+1+a²/4+4-2a-1-4a=5a/²4-4a+4
半径最小为5a/²4-4a+4的最小值开方 为根号下4/5
把(2,-1)代入原式得出结果a=-2 带回得到结果
看我写了半天支持下
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