已知x+y=12,xy=9且x〈y,求（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 04:41:24

已知x+y=12,xy=9且x〈y,求（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）的值
已知x+y=12,xy=9且x〈y,求（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）的值

已知x+y=12,xy=9且x〈y,求（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）的值
（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）
分母有理化
=（x^1/2-y^1/2）^2/（x-y）
=(x+y-2x^1/2y^1/2)/（x-y）
=(12-2*3)/（x-y）
=6/(x-y)
x-y=-[（x-y）^2]^1/2 （此处取负号,因为x〈y)
=-[（x+y）^2-4xy]^1/2
=-(12^2-4*9)^1/2
=-6根号3
所以（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）
=-1/根号3

已知x+y=12,xy=9且x〈y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)的值已知x+y=12,xy=9,且x 已知x+y=12,xy=9,且x 已知x+y=12,xy=9,且x 已知x+y=12,xy=9,且x 已知x>0,y>0且x+ y +8=xy ,求x+ y的最小值已知,x+y=9且xy=20求1/x^2-1/y^2 已知x+y=12,xy=9且0 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2) 已知x+y=12,xy=9,且x＜y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)的值已知xy=12 x+y=7 且x＜y 求x分之一减去y分之一的值已知XY=12,X+Y=7,且x小于y,求1/x-1/y的值已知x>0,y>0,且xy=4x+y+12,求x+y的最小值