已知A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4,B=y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3,C=y^3+x^2y+2xy^2试说明对于xyz的任何值,A+B+C都是常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:56:37

已知A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4,B=y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3,C=y^3+x^2y+2xy^2试说明对于xyz的任何值,A+B+C都是常数
已知A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4,B=y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3,C=y^3+x^2y+2xy^2
试说明对于xyz的任何值,A+B+C都是常数

已知A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4,B=y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3,C=y^3+x^2y+2xy^2试说明对于xyz的任何值,A+B+C都是常数
证明:A+B+C=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4+y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3+y^3+x^2y+2xy^2
=x^3-x^3-2y^3+y^3+y^3+3x^2y-4x^2y+x^2y+xy^2-3xy^2+2xy^2-3xy-3xy+4+3
=-6xy+7
这道题目有问题,可能是改A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2+3xy+4,则A+B+C=7,
或者是改B=y^3-x^3-4x^2y-3xy+3xy^2+3,则A+B+C=7
此时才有对于xyz的任何值,A+B+C都是常数成立