已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小

已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小
已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小

已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小
设A=3x³ B=3x²-x+1
作差A-B=3x³-(3x²-x+1)=3x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x²+1)
因为x≤1
所以x-1≤0 又3x²+1>0
所以(x-1)(3x²+1)≤0
即A-B≤0
即A≤B
即A不于B（也可以说成A小于或等于B）,在x=1时A=B