已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值

已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值
已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值

已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值
a三次方+2a²+2a+1=0
a三次方+a²+a²+2a+1=0
a²(a+1)+(a+1)²=0
(a+1)(a²+a+1)=0
∴a=-1
∴2006a²+2007a+2008=2006-2007+2008=2007

a三次方+2a²+2a+1=0,
a三次方+a²+a²+a+a+1=0,
(a+1)(a^2+a+1)=0
a^2+a+1>0
所以 a+1=0
a=-1
2006a²+2007a+2008
=2006-2007+2008
=2007