已知x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.

已知x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
已知x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.

已知x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
将x=1代入方程得：
(2a-1)-2+a²=0
a²+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3 或 a=1
当a=-3时,另一个根为：
根据根系数关系可得：x1x2=c/a
即：x2=c/a÷x1=9/(-7)÷1=-9/7
当a=1时,
根据根系数关系可得：x1x2=c/a
即：x2=c/a÷x1=1/(1)÷1=1

a=1

x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根;
即：2a-1-2+a^2=0成立，化简得：a^2+2a-3=0
a=-3 或 a=1

把x=1代入方程（2a-1）x²-2x+a²=0
即得a²+2a-3=0
（a+3）*（a-1）=0
所以a=-3或 a=1