已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 18:06:12
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2)已知是方程的一个根,请求出方程另一个根 包括过程—— 答得好的
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2
(1) 看▷ ▷=b²-4ac 这道题a=1,b=2k ,c=k²-k-2 因为有两个不相等的实数根 ,所以要求▷>0即 4k²-4(k²-k-2)>0 整理4k+8>0
所以 k>-2
(2) 已知方程的一个根 带入方程 求出K值 再把K带入方程 再解就可以了
(1)由b2-4ac>0,得出4k2-4(k2-k-2)=4k+8>0.得出k>-2;
(2)没有写清楚根是什么,由x1+x2=-b/a=-2k,x1x2=c/a=k2-k-2,求得另一个根。
(-2, ∞)
此题可用图形解答。
X^2+2KX+K^2-K-2=(X+K)^2-(K+2)=0
因为 (X+K)^2=0 为缺口向上且顶点在X轴上的抛物线,-(K+2)是让此图形上下移动
若要保证该方程有两实数根,必须让该抛物线向下移动,以保证抛物线与X轴有两个交点。
因此,K+2=0时,抛物线顶点在X轴上,只有一个根。
K+2<0,图形向上移动,无实数根
K+...
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此题可用图形解答。
X^2+2KX+K^2-K-2=(X+K)^2-(K+2)=0
因为 (X+K)^2=0 为缺口向上且顶点在X轴上的抛物线,-(K+2)是让此图形上下移动
若要保证该方程有两实数根,必须让该抛物线向下移动,以保证抛物线与X轴有两个交点。
因此,K+2=0时,抛物线顶点在X轴上,只有一个根。
K+2<0,图形向上移动,无实数根
K+2>0,图形向下移动,抛物线与X轴有两交点,有两实数根。
因此答案为 k>-2 ,k的范围为(-2,+∞)
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