已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0(1)x=1为方程的一个跟,求K的值(2)求证:无论K取何值方程总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:40:11

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0(1)x=1为方程的一个跟,求K的值(2)求证:无论K取何值方程总有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0
(1)x=1为方程的一个跟,求K的值
(2)求证:无论K取何值方程总有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0(1)x=1为方程的一个跟,求K的值(2)求证:无论K取何值方程总有两个不相等的实数根
1)将x=1代入方程得:1+2k+k^2-1=0
k(k+2)=0
得k=0或-2
2)△=4k^2-4(k^2-1)=4>0
因此方程总有2个不等实根