已知：x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值

已知：x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值
已知：x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值

已知：x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值
x²+1=-3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
所以x²/(x^4+1)=1/7

∵x²+3x+1=0
∴x+(1/x)=-3

x²/(x四次方+1)=1/[x²+(1/x²)]=1/[(x+1/x)²-2]=1/[(-3)²-2]=1/7