已知x²-3x+1=0,求x²/x四次方+3x²+1

已知x²-3x+1=0,求x²/x四次方+3x²+1
已知x²-3x+1=0,求x²/x四次方+3x²+1

已知x²-3x+1=0,求x²/x四次方+3x²+1
把
x²-3x+1=0
换成x²=3x-1,代入右边,分子分母都化成1次的,就可以了结果是0.1

x²-3x+1=0
x²+1=3x
x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²=7
(x^4+3x²+1)/x²
=x²+1/x²+3
=7+3
=10
所以x²/x四次方+3x²+1=1/10

答：
x²-3x+1=0
两边同除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
两边平方：
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以：
x²/(x^4+3x²+1) 分子分母同除以x²得：
=1/(x²+3+1/x²)
=1/(7+3)
=1/10

x^4+3x^2+1
=x^4-3x^3 +3x^3+3x^2+1
=x^2(x^2-3x)+3x^3+3x^2+1
=-x^2+3x^3+3x^2+1
=3x^3+2x^2+1
=3x^3-9x^2+11x^2+1
=3x(x^2-3x)+11x^2+1
=-3x+11x^2+1
=x^2-3x+1+10x^2
=10x^2
所以x^2/(x^4+3x^2+1)
=x^2/(10x^2)
=1/10