|2(1-a)|/√(1-a)^2+(1+a)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:27:59

|2(1-a)|/√(1-a)^2+(1+a)^2
|2(1-a)|/√(1-a)^2+(1+a)^2

|2(1-a)|/√(1-a)^2+(1+a)^2
两边平方 得:
4(1-a)^2/[(1-2a+a^2)+(1+2a+a^2)]≤1
化简为2(1-a)^2/(1+a^2)≤1
分母移到右边 得:
2(1-a)^2≤1+a^2
化简 得:
a^2-4a+1≤0
然后解方程 得出Y等于0的时候X=2±√3
求出结果是2-√3≤x≤2+√3

|2(1-a)|/√[(1-a)^2+(1+a)^2]<=1
等价于
|2(1-a)|≤√[(1-a)^2+(1+a)^2]
4(1-a)²≤2a²+2
∴a²-4a+1≤0
解得2-√3≤a≤2+√3

√(1-a)^2+(1+a)^2
=√(1-2a+a^2+1+2a+a^2)
=√2+2a^2

|2(1-a)|≤√2+2a^2
4(1-2a+a^2)≤2+2a^2
2a^2-8a+2≤0
a^2-4a+1≤0
用公式法得到
a=2±√3

2-√3≤a≤2+√3