已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围设函数求导,我想知道对m分类讨论时 分别图像是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:47:07

已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围设函数求导,我想知道对m分类讨论时 分别图像是什么
已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围
设函数求导,我想知道对m分类讨论时 分别图像是什么

已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围设函数求导,我想知道对m分类讨论时 分别图像是什么
f'(x)=(1-lnx)/x^2.
当0

m<1/e;
(lnx)/x=m,e^(mx)=x,看左右两边的图像,有相交,相切,不相交三种情况,
相切时e^(mx)的导数为1,此时x=-(lnm)/m,e^(mx)=1/m,要求
1/m<-(lnm)/m,则m<1/e