在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:47:37

在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?
在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?

在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?
在三角形中存在着一个结论,是tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,所以由这个结论可推出来,tanAtanB=三分之一

∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB).
又tan(A+B)=-tanC=-√3
∴-√3=2√3/(3-3tanAtanB)
解得tanAtanB=5/2.tanC好像等于-1/2O My god,你是说tan120°=-1/2吗? 你高一怎么上的?想成cos了。。。 不好意思,呵呵呵 可是还有个人解得1/3你自己算算,验证一下,毕竟...

全部展开

∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB).
又tan(A+B)=-tanC=-√3
∴-√3=2√3/(3-3tanAtanB)
解得tanAtanB=5/2.

收起