1*2+2*3+3*4+...+100*101等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:20:27

1*2+2*3+3*4+...+100*101等于多少
1*2+2*3+3*4+...+100*101等于多少

1*2+2*3+3*4+...+100*101等于多少
令S(n)=1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*(n+1),其中a(n)=n*(n+1)=n^2+n
所以;
s(n)=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n*(n+1)*(2n+1)/6 + n*(n+1)/2
so,
s(100)=100*101*201/6+100*101/2= 343400

1*2+2*3+3*4+...+100*101
=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+......+100*(100+1)
=1+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+......+100^2+100
=(1^2+2^2+3^2+4^2+......+100^2)+(1+2+3+4+......+100)
=1/6*100*(100+1)*(200+1)+5050
=343400
注：1^2+2^2+3^2+4^2+......+n^2=n*(n+1)(2n+1)/6

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100 3*(1*2+2*3+3*4++99*100) 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+100+100+100. 1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/100+2/100+...+99/100. 1*1*1+2*2*2+3*3*3+4*4*4+.+99*99*99*+100*100*100=? 求（1^4+2^4+3^4+.+100^4）/（1^2+2^2+3^2+.100^2)的值 1000-1-2-3-4-...-99-100 1+2+3+4+.100等于多少 1+(-2)+3+(-4).+99+(-100)得数 1+2+3+4+.100=? 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+(-100) (-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 计算:1-2+3-4+.+99-100 1+2+3+4+5.+100= (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100) 1-2+3-4+5.+99-100 1+2+3+4+5.125.+100 1+2+3+4+…100=?