圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:35:26
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
如图,连结AD、BC、延长AO交圆O于E,连结DE,
∵AB⊥CD于M,
∴AM²+DM²=AD²,BM²+CM²=BC²,
∵AE是直径,
∴∠ADE-90°,
∴∠2+∠E=90°,
又∵∠1+∠3=90°,∠3=∠E,
∴∠1=∠2,
∴BC=DE,
又∵AD²+DE²=AE²,
∴MA²+MB²+MC²+MD²=AE²
即当圆O确定时,MA²+MB²+MC²+MD²为定值(直径的平方)
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE
已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE
已知,AB是圆O的直径,AB与CD相较于M,∠AMC=30,AM=6,MB=2,求CD长
四边形ABCD的对角线相较于点O 且AC=BD.M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E四边形ABCD的对角线相较于点O 且AC=BD。M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E 试证明:OE=OF
线段AB,CD相较于点O,且互相平分.求证:△AOC全等三角形BOD
如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB=CD速度喔,求大神解答
如图,直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80度,求∠AOE的度数
如图,直线ab,cd,相较于点o,且∠aoc=2∠boc,则∠aod的度数等于()
已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC
如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM
已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:PA=PC
圆O的两条弦AB,CD相交于点P,E,F分别是AB,CD的中点,且PE=PF,求证:AB=CD
如图,直线AB,CD相较于点O,且OC⊥OF,OE平分∠AOD,∠1=40°,求∠2和∠4的度数
圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M,N分别是AB,CD的中点,PM=PN,求证:AB=CD
如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。
如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM,
AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD