已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 19:39:46

已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程
已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程

已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程
令切线的方程为y=kx+c（k≠0）【存在x、y轴截距,故k≠0】,圆C的方程为（x+1）^2+(y-2)^2=2,圆心为（-1,2）,半径为√2.
圆心到切线的距离为|-k-2+c|/√（k^2+1）=√2,即（k+2-c）^2/(k^2+1)=2 ①
切线在x、y轴上的截距分别为c,-c/k.|c|=|c/k|（k≠0）
⑴当c=0时,解方程①得,c=2+√3或2-√3,即切线为y=（2+√6）x或y=（2-√6）x；
⑵当c≠0时,k=1或-1,
a、当k=1时,解方程①得c=1或5,即切线为y=x+1或y=x+5；
b、当k=-1时,解方程①得c=-1或3,即切线为y=-x-1或y=-x+3；
综上切线方程为：y=（2+√6）x或y=（2-√6）x或y=x+1或y=x+5或y=-x-1或y=-x+3.

设y=x+b；将y=x+b带入圆C的方程，这时计算△=0；求出b；
再设y=-x+b,步骤同上。

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值已知（x+y）2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y