已知2^a·3^b=216,其中a、b为自然数,求a^2·b^3的值

已知2^a·3^b=216,其中a、b为自然数,求a^2·b^3的值
已知2^a·3^b=216,其中a、b为自然数,求a^2·b^3的值

已知2^a·3^b=216,其中a、b为自然数,求a^2·b^3的值
216 = 2*108 = 4*54 = 8*27
以上等式中 只有 8*27 满足 a b 是自然数
8 = 2^3
27 = 3^3
所以 a = b = 3
a^2 * b^3 = 3^2 * 3^3 = 9 * 27 = 243

243