Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE我不敢确定这道题是对的能不能告诉下怎么算的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 20:32:55

Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE我不敢确定这道题是对的能不能告诉下怎么算的
Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE
我不敢确定这道题是对的
能不能告诉下怎么算的

Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE我不敢确定这道题是对的能不能告诉下怎么算的
(1)因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x,则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2x^2-8x=-4
x^2-4x=-2
x^2-4x+2^2=-2+2^2
(x-2)^2=2
x-2= √2
x=2+√2
所以AC=2+√2,BC=4-(2+√2)=2-√2
所以面积：(AC×BC)÷2=(2+√2)(2-√2)÷2=(2^2-(√2)^2)÷2=2÷2=1
(2)（等积法）
因为AB=2√3且面积=1
所以面积=(AB×CE)÷2=2√3CE÷2=√3CE=1
所以CE=1÷√3=3分之√3
PS：

这道题是正确的，没有问题。
最后的结果应该是面积是 2
AB 斜边是2倍根3 BC= 2+2倍根3 ， AC= 2-2倍根3，高为 CE= 面积/斜边=根3/3

面积为2，高为根3/3
斜边为 2倍根3，长伟2+根2，宽为2-根2

面积为一;高为三分之跟号三..........设一边长为未知数用勾股列方程