已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值(2)求f(X)取最大值时x的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:07:02
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值(2)求f(X)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值
(2)求f(X)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值(2)求f(X)取最大值时x的集合
(1)∵f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1
=(2cos²wx-1)+2sinwxcoswx+2
=cos2wx+sin2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
∵-1≤sin(2wx+π/4)≤1,∴2-2√2≤f(x)≤2√2+2
(2)∵f(x)的最小正周期是π/2
∴2π/2w=π/2,解得w=2
∴f(x)=√2sin(4x+π/4)+2
∵当f(x)取最大值时,有4x+π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
解得x=kπ/2+π/16
即f(x)取得最大值时,x的取值集合为{x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}
原式=cos2wx+sin2wx+2=√2sin(2wx+TT/4)+2
w=2
(1)最大值为√2+2
(2)sin(4X+TT/4)=1所以4X+TT/4=TT/2+2KTT。X=TT/8+1/2·KTT
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值
已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值