已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈［-π/4,π/4］时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.

已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈［-π/4,π/4］时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈［-π/4,π/4］时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.

已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈［-π/4,π/4］时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.
我哭了.（1）f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin（2x+π/4）所以最小正周期为π（2）当x=π/4时 有最大值 √2