等比数列1、1/2、1/（2^2）、……、1/（2^n）则各项和等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:28:51

等比数列1、1/2、1/（2^2）、……、1/（2^n）则各项和等于?
等比数列1、1/2、1/（2^2）、……、1/（2^n）则各项和等于?

等比数列1、1/2、1/（2^2）、……、1/（2^n）则各项和等于?
可见该等比数列的首项为a1=1 公比q=1/2
根据等比数列前n项公式
sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)得
1+1/2+1/（2^2）+……+1/（2^n） （有n+1项）
=1x[1-½^(n+1)]/(1-½)
=2-½ⁿ

1+1/2+1/（2^2）+...+1/（2^n）
= [1- (1/2)^(n+1) ]/(1-1/2)
= 2[1- (1/2)^(n+1) ]

当等比数列的公比 q 满足 |q|<1 时，各项和等于前 n 项和当 n 趋于无穷时的极限 ，
有公式 S=a1/(1-q) ，
本题中，a1=1 ，q=1/2 ，
所以各项和=1/(1-1/2)=2 。

设｛an｝是等比数列,有下列四个命题 正确的是（1）{an^2}是等比数列 （2）{{anan+1}是等比数列 （3）{1/an}是等比数列 （4）{{lg |an|}是等比数列 可是我不知道原因 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数?（1）{an^2}是等比数列（2）{{anan+1}是等比数列（3）{1/an}是等比数列（4）{{lg |an|}是等比数列分别说明每个的对错 已知数列{an}{bn}是等比数列,求证:(1){kan}(k≠0)是等比数列;(2){an/bn}是等比数列 求下面等比数列的各项的和 1,-2,4,-8…（-2）^n-1 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题（1）{an^2} a2n是等比数列（2）{Inan}是等差数列（3）{|an|}是等比数列（4）{kan}、an+k(k≠0)是等比数列 {an}是等比数列bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn是等比数列 {an}是等比数列bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn是等比数列 设｛an｝是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比数列 关于等比数列的概念与通项公式的数学题数列1,X1,X2,…X2n,2是等比数列,试求X1*X2*…*X2n的值 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样等比数列个数为? 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出3个数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列个数有几个 等比数列1/2 1/4 0 -1/4 递归公式是…… 等比数列2、-根2,1,-根2分之1…的第七项是 1 2 4 8 16……,求第10个数和第N个数,等比数列 求等比数列1,2,4,……前n项的和. 求等比数列1/9,2/9,4/9,8/9,……的前十项和 求等比数列1,2,4,8……前10项的和 求等比数列1,2,4,……从第5项到第10项的和