求几何数学题,急如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N,连接MN,证△BMN为等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:38:59
求几何数学题,急如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N,连接MN,证△BMN为等边三角形
求几何数学题,急
如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N,连接MN,证△BMN为等边三角形
求几何数学题,急如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N,连接MN,证△BMN为等边三角形
∵AB=CB,∠ABD=CBE=60°,BD=BE
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD=∠BCE
∵∠ABN=∠CBM=120°,AB=CB
∴△ABN≌△CBM
∴BN=BM
∵∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形
由题可以得出AB=BC,∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB ∠BMN=∠BNM
又∠MBN=60° 故∠BMN=∠BNM =∠MBN=60°
△BMN为等边三角形请问△NBA≌△MBC是怎么证出来的?AB=BC,∠ABN=∠MBC=120°另一个条件是什么什么?...
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由题可以得出AB=BC,∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB ∠BMN=∠BNM
又∠MBN=60° 故∠BMN=∠BNM =∠MBN=60°
△BMN为等边三角形
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由题可以得出AB=BC,∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB 所以△BMN为等边三角形