急求(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+.+(1/n)^2的简单通项公式,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:13:25

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n趋近+∞时,1＋1/2²＋1/3²＋ … ＋1/n²的值趋近于π²/6
这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式

将sinx按泰勒级数展开,得：
sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ …
于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ …
令y＝x²,则有sin(√y)/(√y)＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋ …
而方程sinx＝0的根为0、±π、±2π、…
故方程sin√y/√y＝0的根为π²、(2π)²、…
即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…＝0的根为π²、(2π)²、…
由韦达定理,常数项为1时,根的倒数和＝一次项系数的相反数
即,1/π²＋1/(2π)²＋…＝1/3!
所以,(1/1)²＋(1/2)²＋(1/3)²＋ … ＋(1/n)²＋……＝π²/6

六年级二班男生人数的4/1与女生人数的5/2相等,求男女生人数的比急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 小学六年级上册第1、2单元词语盘点速求、、、、、、、、、、、、、、、、、、、!十万火急、、、、、、、、、、!急、、急、、急、、急、、急、、急!急、、急、、急、、急、、急、、 求y=ln平方(1+2x平方)的微分急 急 急 急 急 1-100自然数中是2,3,5的倍数的有哪些急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 数学题 如果关于x的不等式（a-1）x＞a+5和2x＞4解集相同,则a的值是多少? 注:(用七年级下册的方法解答）急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 急 初一1到5课看拼音写词语 急求,急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急! 急求有机化学1、2、3题 (1)(2)(3)(4)求过程急! 小1,小2求解决方案 急 a+2b+ab=30 求1/ab的最小值急,急,急 急求1篇500字左右的优秀记叙文 急求!急求!急求!急求!急求!急求!急求!急求! （1/3）的负2次幂急,急,急,急,急,急,急. 1+3+5+.+199/2+4+6+.+200急!急!急!急!急!急! 郭沫若诗两首的课后第1题急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急, 2分之1+7分之四=7分之4+多少急 急 急 急 急 1、Yesterday I was_____home.A、at B、in C、on 2、We____to Shanghai last year.A、go B、wentC、goes 3、I_____in the supermaket yesterday.A、am B、were C、was 急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急,急, 已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2004急 急 急! 曲线y=x^2/(2x+1)的斜渐近线方程怎么求+急!+急!