已知关于x的二次多项式：a(X*X*X-X*X+3X)+b(2X*X+X)+X*X*X-5 当X=2时值为－17,求当X=-2时该多项式的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:49:01

已知关于x的二次多项式：a(X*X*X-X*X+3X)+b(2X*X+X)+X*X*X-5 当X=2时值为－17,求当X=-2时该多项式的值.
已知关于x的二次多项式：a(X*X*X-X*X+3X)+b(2X*X+X)+X*X*X-5 当X=2时值为－17,求当X=-2时该多项式的值.

已知关于x的二次多项式：a(X*X*X-X*X+3X)+b(2X*X+X)+X*X*X-5 当X=2时值为－17,求当X=-2时该多项式的值.
a（x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5
为关于x的二次多项式,所以三次项系数为零
则a+1=0,a=-1
表达式为x^2-3x+b(2x^2+x)-5
又
x=2时值为-17
所以4-6+b（8+2）=-17 得b=-1.5
当x=-2时
4+6-1.5（8-2）=1

LZ是三次啊

原式=a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5
因为是关于x的二次多项式，所以没有三次项，三次项的系数为0，即a+1=0，解得a=-1。
那么，原式=(2b-a)x^2+(3a+b)x-5=（2b+1)x^2+(b-3)x-5
当x=2时，二次多项式的值为-17，代入上式得
...

全部展开

原式=a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5
因为是关于x的二次多项式，所以没有三次项，三次项的系数为0，即a+1=0，解得a=-1。
那么，原式=(2b-a)x^2+(3a+b)x-5=（2b+1)x^2+(b-3)x-5
当x=2时，二次多项式的值为-17，代入上式得
（2b+1)*2^2+(b-3)*2-5=-17，解得b=-1
综上所述a=b=-1，所以，原式=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5=-x^2-4x-5
当x=-2时，二次多项式的值=-（-2）^2-4*(-2)-5=-1

收起

原式＝a(x－x＋3x)＋b(2x＋x)＋x－5
＝(a＋1)x＋(2b－a)x＋(3a－b)x－5
∵是关于x的二次多项式
∴a＋1＝0 a＝-1
∴原式＝(2b－1)x＋(b－3)x－5
∵x＝2时原式的值为-17
∴b＝-1
∴当x＝-2时，原式＝-1

缺少条件，求不出来

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