已知x²＋y²＝25,x＋y＝7.求xy和x－y的值

已知x²＋y²＝25,x＋y＝7.求xy和x－y的值
已知x²＋y²＝25,x＋y＝7.求xy和x－y的值

已知x²＋y²＝25,x＋y＝7.求xy和x－y的值
解
x+y=7
两边平方
x²+2xy+y²=49
∵x²+y²=25
∴25+2xy=49
∴2xy=24
∴xy=12
又
/x-y/=√(x-y)²
=√(x+y)²-4xy
=√49-4×12
=1
∴x-y=±1

已知x²＋y²＝25,x＋y＝7.
xy=【(x+y)²-(x²＋y²)】÷2
=【49-25】÷2
=12
(x－y)²
=(x+y)²-4xy
=49-4×12
=1
所以
x-y=±1

（x+y）²=7²=49
x²+y²+2xy=49
25+2xy=49
xy=2
(x-y)²=x²+y²-2xy=25-4=21
所以x-y=根号下21
望采纳