已知a,b,c属于正实数求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9 解释尽量详细点 谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:22:34
已知a,b,c属于正实数求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9 解释尽量详细点 谢谢
已知a,b,c属于正实数求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9 解释尽量详细点 谢谢
已知a,b,c属于正实数求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9 解释尽量详细点 谢谢
证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)(全部展开)
=a/b×b/a+a/b×c/b+a/b×a/c+b/c×b/a+b/c×c/b+b/c×a/c+c/a×b/a+c/a×c/b+c/a×a/c
=1+ac/b^2+a^2/bc+b^2/ac+1+ac/c^2+bc/a^2+c^2/ab+1 (^2表示平方)
=3+(ac/b^2+b^2/ac)+(a^2/bc+bc/a^2)+(ac/c^2+c^2/ab)
≥3+2+2+2 =9 (公式:a^2+b^2≥2ab)
g
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c属于正实数,求证(a²b²+b²c²+c²a²)/(a+b+c)≥abc
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
已知a,b,c属于正实数,a+b+c=1,求证:a²+b²+c²>=1/3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b属于正实数,且2c>a+b,求证:c-根号下c^2-ab<a<c+根号下c^2-ab
已知a,b,c属于正实数,求证,(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)>=a+b+c第二问:a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c
已知:a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证:c平方 >ab ,c-根号(c平方 -ab )ab ,c-根号(c平方 -ab )