1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004 这是一道数学简算题,总有方法很简单的

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004 这是一道数学简算题,总有方法很简单的
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004 这是一道数学简算题,总有方法很简单的

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004 这是一道数学简算题,总有方法很简单的
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004
中分母通项为n*(n+1)/2 1到n的和
所以1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+······+1/1+2+3+······+2004
=2*（1/2*3+1/3*4+1/4*5+······+1/2004*2005）
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+······+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005)
=1-2/2005