已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值，虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps：我们实训考试要用，

已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值，虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps：我们实训考试要用，
已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.
要准确数值，虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps：我们实训考试要用，

已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值，虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps：我们实训考试要用，
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
sin75=sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30==(√6+√2)/4
然后再用正弦定理bc/sinA=ac/sinB=ab/sinC
7/sin15=ac/sin90=ab/sin75
ac=7√6+7√2
ab=14+7√3
好了!

cos15度=b/c ,bc=7 , b=7/c
c^2=7/cos15度, c=2.692 ,b=2.600 ,
a=c*cos15度=2.821
ab=7.334 ,ac=7.594

AB=14+7√3，AC=7√2+7√6
作∠ACD=15°交AB于D（D在AB内）
1) 因为∠ACD=15°=∠A，所以AD=CD
2) ∠DCB=∠ACB-∠ACD=75°-15°=60°，即△DCB是三个内角为30°、60°、90°的特殊三角形，于是BD=(√3)BC=7√3，CD=2BC=14
3) AB=AD+BD=CD+BD=14+7√3，根据勾股定理...

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AB=14+7√3，AC=7√2+7√6
作∠ACD=15°交AB于D（D在AB内）
1) 因为∠ACD=15°=∠A，所以AD=CD
2) ∠DCB=∠ACB-∠ACD=75°-15°=60°，即△DCB是三个内角为30°、60°、90°的特殊三角形，于是BD=(√3)BC=7√3，CD=2BC=14
3) AB=AD+BD=CD+BD=14+7√3，根据勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=7√2+7√6

收起

正弦定理啊~~a/sinA=b/sinB=c/sinC

a/sinA=b/sinB=c/sinC sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45=(根号6-根号2)/4 得b=7(根号6+根号2) 由勾股定理求c.