sin²α+sin²β—sin²αsin²β+cos²αcos²β=1请证明

sin²α+sin²β—sin²αsin²β+cos²αcos²β=1请证明
sin²α+sin²β—sin²αsin²β+cos²αcos²β=1请证明

sin²α+sin²β—sin²αsin²β+cos²αcos²β=1请证明

原式=sina^2+1-cosb^2-sina^2sinb^2+cosa^2cosb^2
=sina^2(1-sinb^2)+1-cosb^2(1-cosa^2)
=sina^2cosb^2+1-cosb^2sina^2
=1