已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=49,求a的平方+b的平方和ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:29:08

已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=49,求a的平方+b的平方和ab的值
已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=49,求a的平方+b的平方和ab的值

已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=49,求a的平方+b的平方和ab的值
a的平方+b的平方=(9+49)/2=29,ab=(9-29)/2=-10.

(a+b)²=9
a²+2ab+b²=9…………①
(a-b)的平方=49a²-2ab+b²=49…………②
①+②得
2a²+2b²=58
即:a²+b²=29…………③
③代入①
得29+2ab=9
ab = -10………………④