a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100还有a的四次方加b的四次方加c四次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:30:18

a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100还有a的四次方加b的四次方加c四次方
a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100
还有a的四次方加b的四次方加c四次方

a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100还有a的四次方加b的四次方加c四次方
初中涉及到4次方一定是很简单的数,猜一个,1+2+3=6 ,后面平方立方都符合,a=1 b=2 c=3
问题解决了.哈哈
这是解题方法：
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36
ab+bc+ca=(36-14)/2=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc
=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216
∴abc=6
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)
∵ (ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=121
∴a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=121
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49
a^4+b^4+c^4=196-98=98

a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 (a-b)的平方-c的平方 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方 a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值 a平方+b平方+c平方=1 3a+4b+5c的最大值 a的平方=b的平方+c的平方-bc,则c/(a+b)+b/(a+c)=? a的平方乘以b的平方-c的平方 a的平方b-b的平方c+c的平方a-a的平方c+b的平方a+c的平方b-2abc因式分解 (a+2b-c)的平方=?. a+19=b+11=c+5,求(b-a)平方+(c-b)平方+(c-a)平方的值 abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc c=a的平方+b的平方 是什么公式 a-b的平方+c-b的平方=0为什么a=b=c （a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢? 一数学题(答对有奖分哦!)若a+b+c=0,则1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)的值是多少?