三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小2,求2倍根号3*COS^2(C/2)—SIN【(4派/3）—B】的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:50:59

三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小2,求2倍根号3*COS^2(C/2)—SIN【(4派/3）—B】的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小
三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小
2,求2倍根号3*COS^2(C/2)—SIN【(4派/3）—B】的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小

三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小2,求2倍根号3*COS^2(C/2)—SIN【(4派/3）—B】的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小
1、依题意：2AB *AC=2bccosA=a^2-(b+c)^2
依据余弦定理：2bccosA=b^2+c^2-a^2,所以：bc=a^2-b^2-c^2
所以：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+c^2-a^2)/(2(a^2-b^2-c^2))=-1/2
所以：A=2pai/3 (120度)
2、原式=2gen3(cosC/2)^2-sin(4pai/3-B)
=gen3(1+cosC)-sin(pai+pai/3-B)
因为：B+C=pai/3,所以：
原式=gen3+gen3cos(pai/3-B)+sin(pai/3-B)
=gen3+2((gen3/2)cos(pai/3-B)+(1/2)sin(pai/3-B))
=gen3+2sin(2pai/3-B)
=gen3+2sin(pai/3+B)
所以当pai/3+B=pai/2,即B=pai/6时,原式取最大值2+gen3,此时C=B=pai/6.

三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^+c^)=0问三角形ABC是什么三角形 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac 求...在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac求角B大小 三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^-c^)=0问三角形是什么三角形 三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角...三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角A是锐角.怎么算的?不过貌似听说只有用它了吧。 在三角形形abc中,abc分别为abc的对边,且满足sinb/sina=c/a+b-c,求证三角形为等腰三角形, 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 三角形ABC中,满足ccosB=bcosC,则三角形ABC是 三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b－c),q(sinA,a)满足p平行于q1求证三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中必然满足π/3 在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足（2a－c）cosB＝bcosC 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中内角ABC成等差数列其对边abc满足2b∧2=3ac求A. 求过程 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小 在三角形ABC中,ABC对边abc,满足（a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac,求B 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小? 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形