1.已知二次函数y=-x²+6x+8,其图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积2.已知抛物线y=-1/2x²-x,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是3.二次函数y=x²-4x+3,当x= 时,y有最小值,是

1.已知二次函数y=-x²+6x+8,其图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积2.已知抛物线y=-1/2x²-x,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是3.二次函数y=x²-4x+3,当x= 时,y有最小值,是
1.已知二次函数y=-x²+6x+8,其图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积
2.已知抛物线y=-1/2x²-x,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是
3.二次函数y=x²-4x+3,当x= 时,y有最小值,是

1.已知二次函数y=-x²+6x+8,其图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积2.已知抛物线y=-1/2x²-x,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是3.二次函数y=x²-4x+3,当x= 时,y有最小值,是
解1题：令y=0,可得方程：
-x²+6x+8=0
x²-6x=8
x²-6x+9=17
(x-3)²=17
x-3=±√17
x1=3+√17
x2=3-√17
AB=x1-x2=2√17
对于二次函数y=-x²+6x+8,当x=0时,y=8,C点坐标为(0,8),OC=8
S△ABC=AB×OC×1/2
=2√17×8×1/2
=8√17
解2题：
y=-1/2x²-x
=-1/2(x²+2x+1)+1/2
=-1/2(x+1)²+1/2
抛物线开口向下,顶点坐标为(-1,1/2),对称轴为x=-1
当x≥-1时,y随x的增大而减小
解3题：
y=x²-4x+3
=(x²-4x+4)-1
=(x-2)²-1
抛物线开口向上,当x=2时,有最小值-1

①在二次函数y=-x²+6x+8中，令y=0，
则，-x²+6x+8=0
x²-6x=8
(x-3)²=17
x-3=±√17
x₁=3+√17，x...

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①在二次函数y=-x²+6x+8中，令y=0，
则，-x²+6x+8=0
x²-6x=8
(x-3)²=17
x-3=±√17
x₁=3+√17，x₂=3-√17
∴AB=X₁-X₂=2√17
在二次函数y=-x²+6x+8中，令x=0，
则，y=8
∴C（0，8）
∴SΔABC=½×2√17×8=8√17

②在抛物线y=-½x²-x中，
-b/2a=-(-1)/2×(-½)=-1
∴抛物线y=-½x²-x的对称轴为直线x=-1
∵a=-½＜0
∴当y随x的增大而减小时，x的取值范围是x≥-1

③在二次函数y=x²-4x+3中，
-b/2a=-（-4）/2×1=2
∴二次函数y=x²-4x+3的对称轴为直线x=2
∵a=1＞0
∴当x=2时，y有最小值，
y最小=2²-4×2+3=-1

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