在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,试判断这个三角形的形状.在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,(a2指a平方,后面同理)试判断这个三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:59:21

在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,试判断这个三角形的形状.在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,(a2指a平方,后面同理)试判断这个三角形的形状.
在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,试判断这个三角形的形状.
在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,(a2指a平方,后面同理)试判断这个三角形的形状.

在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,试判断这个三角形的形状.在△ABC中,三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2,a2+b2+c2=3/2 ,(a2指a平方,后面同理)试判断这个三角形的形状.
a+b+c=二分之三倍根2 平方得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9/2
二式相减,得 ab+ac+bc=3/2
又 a2+b2+c2=3/2
得a2+b2+c2-(ab+ac+bc)=0
两边乘2,配方
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a>0,b>0,c>0
so a=b=c
等边三角形