点o是∠acb的平分线cd上的一点,ca切圆o于e,求证:cb是圆o的切线

点o是∠acb的平分线cd上的一点,ca切圆o于e,求证:cb是圆o的切线
点o是∠acb的平分线cd上的一点,ca切圆o于e,求证:cb是圆o的切线

点o是∠acb的平分线cd上的一点,ca切圆o于e,求证:cb是圆o的切线
证明;
作OF⊥CB于F
∵CA切圆O于E
∴OE⊥CA,OE是半径
根据角平分线上的点到两边的距离相等,O在∠ACB的平分线上
∴OE=OF=半径
根据垂直于半径的直线是切线
∴CD是圆O的切线