在三角形ABC中,已知内角A= π/3,边BC=根号3,设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f(x)的解释式和定义域 .2.求y的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:44:22
在三角形ABC中,已知内角A= π/3,边BC=根号3,设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f(x)的解释式和定义域 .2.求y的最大值
在三角形ABC中,已知内角A= π/3,边BC=根号3,设内角B=x,周长为y.
1.求函数y=f(x)的解释式和定义域 .2.求y的最大值
在三角形ABC中,已知内角A= π/3,边BC=根号3,设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f(x)的解释式和定义域 .2.求y的最大值
(1)
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ √3/sin(π/3)=b/sinx=c/sin(2π/3-x)
即 2=b/sinx=c/sin(2π/3-x)
∴ b=2sinx,c=2sin(2π/3-x)
∴ y=a+b+c
=√3+2sinx+2sin(2π/3-x)
=√3+2sinx+2sin(2π/3)cosx-2cos(2π/3)sinx
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+2√3*[sinx*(√3/2)+cosx*(1/2)]
=√3+2√3*[sinx*cos(π/6)+cosx*sin(π/6)]
=√3+2√3sin(x+π/6)
定义域 x∈(0,2π/3)
(2)
当x+π/6=π/2,即x=π/3时,
y有最大值3√3(此时三角形是等边三角形.)
在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为
已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围.
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根3:根5,求三角形ABC中各内角的余弦值
在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a:b=1:√3,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b
在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b!
在三角形ABC中,内角ABC的对边abc已知a的平方减去c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC 求b
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系...
已知在三角形ABC中,A,B,C为内角,若2sinAcosB=sinC,判定三角形形状
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,已知a=6,b=3,从=5,则该三角形最大内角的余弦值为
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,已知abc成等比数列,a+c=3,tanB=根7比3,三角形ABC的面积
在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小,