已知△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,b*cosB-c*cosC=0,则△ABC一定为

已知△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,b*cosB-c*cosC=0,则△ABC一定为
已知△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,b*cosB-c*cosC=0,则△ABC一定为

已知△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,b*cosB-c*cosC=0,则△ABC一定为
因为sinA方=sinB方＋sinC方,所以a方=b方＋c方,因为b*cosB-c*cosC=0,所以b*cosB=c*cosC,即sinB*cosB=sinC*cosC,所以sin2B=sin2C,所以2B=2C或180度-2B=2C,即B=C或B＋C=90度,所以三角形ABC一点直角三角形,可能为等腰直角三角形.

正弦定理明显第一个条件告诉你两边的平方的和=另一边的平方，所以直角三角形
第二个条件也是正弦定理，
b*cosB-c*cosC=0 得到sinB*cosB-sinC*cosC=0，这个直接可以移项，然后就用正弦的2倍角公式转化成正弦的2倍角，，就是得到2B=2C或者2B=π-2C所以这个三角形是以角A为直角的等腰直角三角形或者普通的三角形b*cosB-c*cosC=0 ...

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正弦定理明显第一个条件告诉你两边的平方的和=另一边的平方，所以直角三角形
第二个条件也是正弦定理，
b*cosB-c*cosC=0 得到sinB*cosB-sinC*cosC=0，这个直接可以移项，然后就用正弦的2倍角公式转化成正弦的2倍角，，就是得到2B=2C或者2B=π-2C所以这个三角形是以角A为直角的等腰直角三角形或者普通的三角形b*cosB-c*cosC=0 得到sinB*cosB-sinC*cosC=0，这个直接可以移项，然后就用正弦的2倍角公式转化成正弦的2倍角，，就是得到2B=2C或者2B=π-2C所以这个三角形是以角A为直角的等腰直角三角形或者普通的三角形

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