三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小I NEED HELP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:51:31

三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小I NEED HELP
三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小
I NEED HELP

三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小I NEED HELP
由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)
=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1
=(2a-c)/c=2a/c-1
故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c
即(a^2+c^2-b^2)/ac=1
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
且B为三角形一内角,得角B=π/3

errorin的回答就很好由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)
=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1
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errorin的回答就很好由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)
=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1
=(2a-c)/c=2a/c-1
故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c
即(a^2+c^2-b^2)/ac=1
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
且B为三角形一内角，得角B=π/3

收起

在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a 求证：2B=A+C 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小, 三角形ABC中,a+b=10,c=8,则tanA/2*tanB/2= 三角形ABC中,∠c=120°,tanA+tanB=2/3,tanA.tanB是多少 在三角形ABC中,1+tanA/tanB=2c/b,∠A=? 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值 在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的值. 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于 在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度 在三角形ABC中,若tnaA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则A的度数为?着急,