已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是X+2Y-1=0,求顶点C如题详细过程,谢谢我也知道使用对称做，但是对称的意义是什么？比如将A关于角平分线对称得A'，则可得A'B的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:37:58

已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是X+2Y-1=0,求顶点C如题详细过程,谢谢我也知道使用对称做，但是对称的意义是什么？比如将A关于角平分线对称得A'，则可得A'B的
已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是X+2Y-1=0,求顶点C
如题
详细过程,谢谢
我也知道使用对称做，但是对称的意义是什么？比如将A关于角平分线对称得A'，则可得A'B的直线方程，然后与角平分线的直线方程相交，就可求出C点，但为什么要这么做？ 对称有什么用？

已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是X+2Y-1=0,求顶点C如题详细过程,谢谢我也知道使用对称做，但是对称的意义是什么？比如将A关于角平分线对称得A'，则可得A'B的
做B关于直线X+2Y-1=0的对称点D（X,Y）
B到直线X+2Y-1=0的距离为五分之四倍根号五
则易得D满足方程Y+1=2（X+1）和|X+2Y-1|/根号五=五分之四倍根号五
解得X=3/5 Y=7/5
C,D,A点共线
可求得直线DA的方程为2X+7Y-11=0
联立直线DA的方程和角C的平分线方程可解得C的坐标为（-5,3）

认为把AB所在一次直线方程求出跟角平分线直线方程联立求出交点D的坐标。根据角平分线定理有 绝对值!CA！比CB等于AD比DB带出计算公式求出2个值排除一个就能求出C点.

1.先求出来一条边AB所在直线的方程式：2x-3y-1=0 (设y=kx+c ,再把两点坐标代入）
2.点C在直线x+2y-1=0上，点C坐标可设为（1-2m，m),角C的角平分线与直线AB的交点D坐标为（5/7，1/7）。
3.由题意如图，角1、角2相等，所以，cos<1=cos<2
cos<1=(CD的平方+BC的平方-BD的平方)/(2*BC*DC)...

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1.先求出来一条边AB所在直线的方程式：2x-3y-1=0 (设y=kx+c ,再把两点坐标代入）
2.点C在直线x+2y-1=0上，点C坐标可设为（1-2m，m),角C的角平分线与直线AB的交点D坐标为（5/7，1/7）。
3.由题意如图，角1、角2相等，所以，cos<1=cos<2
cos<1=(CD的平方+BC的平方-BD的平方)/(2*BC*DC)
cos<2=(DC的平方+AC的平方-AD的平方)/(2*AC*DC)
所以(CD的平方+BC的平方-BD的平方)/BC = (DC的平方+AC的平方-AD的平方)/AC
4.分别代入个点坐标，求出各条线段含有m的表达式
5.再解方程即可

收起

如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC三个顶点分别为A(1,2)B(3,-1)C(4,5),判断三角形形状 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长.