在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积

在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积
在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积

在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积
tanA+tanB=5,tanAtanB=6,a大于b,所以tanA=3,tanB=2,所以sinA=3/根号10,sinB=2/根号5,所以sinC=根号2/2,所以有正弦定理得a=12/根号10,b=8/根号5
设高为h
h/tanA+h/tanB=c=2√2,h=12√2/h
S=0.5*c*h=24/5

tan(A+B)=-1 C=45度由已知得tanA=3 tanB=2求得sinA=sinB=在由正弦定理得 a=6/根号5 b=8/根号10 面积＝1/2*absinC=12/5