若二次函数y=ax^2+bx+C 的图象与 x轴交于A(-2,0),B(4,0) ,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:29:55
若二次函数y=ax^2+bx+C 的图象与 x轴交于A(-2,0),B(4,0) ,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是?
若二次函数y=ax^2+bx+C 的图象与 x轴交于A(-2,0),B(4,0) ,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是?
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图象与 x轴交于A(-2,0),B(4,0)
所以y=a(x-4)(x+2)=ax^2-2ax-8a
函数的最大值为9
y=a(x-k)^2+9=ax^2-2akx+ak^2+9
对应项系数相等
所以-2a=-2ak
-8a=ak^2+9
所以k=1
a=-1
所以y=-x^2+2x+8
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