已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1则 (SINA+SINC)/SINB = 题目是在平面直角坐标系XOY中.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:57:52

已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1则 (SINA+SINC)/SINB = 题目是在平面直角坐标系XOY中.
已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1
则 (SINA+SINC)/SINB =
题目是在平面直角坐标系XOY中.

已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1则 (SINA+SINC)/SINB = 题目是在平面直角坐标系XOY中.
根据正弦定理,sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R)
(sinA+sinC)/sinB=[a/(2R)+c/(2R)]/(b/(2R))=(a+c)/b
不难看出,AC正好是椭圆的焦点,根据椭圆定义,a+c恒等于2*5=10
b=焦距=AC=8
所以(sinA+sinC)/sinB=(a+c)/b=10/8=5/4
不明白可以找我

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