如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=BC=12,E为AB的中点,且∠DCE=45°求DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 16:26:34

如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=BC=12,E为AB的中点,且∠DCE=45°求DE的长
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=BC=12,E为AB的中点,且∠DCE=45°求DE的长

如下图,补正方形ABCM,把△DMC绕点C逆时针旋转90°,得到△NBC≌△DMC

易证△ENC≌△EDC,ED=EN=EB+DM

设DM=x,则AD=12-x,ED=6+x由勾股定理得x=2,

所以ED=8

延长AD到H.使CH垂直于AH，得到正方形ABCH
由前面结论可得,
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10
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在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF