f(x)=(x^1/2)/【(1+x)^1/2+1】证明在x=0点右连续,右导数不存在 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:35:45

f(x)=(x^1/2)/【(1+x)^1/2+1】证明在x=0点右连续,右导数不存在 求过程
f(x)=(x^1/2)/【(1+x)^1/2+1】证明在x=0点右连续,右导数不存在 求过程

f(x)=(x^1/2)/【(1+x)^1/2+1】证明在x=0点右连续,右导数不存在 求过程
f(x)=√x / [(1+x)^1/2+1] ,f(0)=0
1.lim[ f(x),x->0+] = 0 = f(0) 即 f(x)在x=0点右连续
2.f '+(0) = lim[ [f(x)-f(0)] / (x-0),x->0+] = lim[ [(1+x)^1/2+1] /√x,x->0+] = ∞
即 f(x)在x=0点的右导数不存在