在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5问题1. 角B的大小? 问题2. 若C=4.三角形ABC等多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:42:15

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5问题1. 角B的大小? 问题2. 若C=4.三角形ABC等多少?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5
问题1. 角B的大小? 问题2. 若C=4.三角形ABC等多少?

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5问题1. 角B的大小? 问题2. 若C=4.三角形ABC等多少?
1、∵1+tg²A=1/cos²A,且tgA=3,45°＜A＜90°∴cos²A=1/10,cosA=1/√10,sinA=3/√10；
∵cosC=√5/5=1/√5,可知45°＜C＜90°∴sinC=2/√5,
0°＜B＜90°,∵cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=3/√10*2/√5-1/√10*1/√5
=6/√50-1/√50=5/√50=√2/2,∴B=45°.
2、由b/sinB=c/sinC,得b=csinB/sinC,△ABC的面积S=(1/2)bcsinA=c²sinBsinA/2sinC
=4²×√2/2×3/√10÷（2×2/√5）=6.

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B