已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的正切值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:40:58

已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的正切值.
已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的正切值.

已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的正切值.
tan∠CAD=tan(A/2)
tan(A/2)=CD/AC,tanA=BC/AC=3CD/AC
tanA=2tan(A/2)/[1-tan^2(A/2)]
tan(A/2)/tanA=1/3=[1-tan^2(A/2)]/2
tan(A/2)=√3/3
所以:
tan∠CAD=√3/3

不会,呵呵
我6年级的
谢谢